Bewertungsschema des TMS
Bis auf die Aufgabengruppe „konzentriertes & sorgfältiges Arbeiten“ werden sämtliche Aufgaben im TMS per Multiple-Choice-Verfahren gelöst. Dir werden stets fünf Antwortmöglichkeiten (A-E) gegeben, zwischen denen du entscheiden musst. Richtig ist immer genau eine Antwort. Für die Auswertung des Tests werden drei Ergebnisse errechnet: (1) der Prozentrang, (2) der Testwert und (3) das Notenäquivalent, wie du auf dem Bild sehen kannst. Deine Punktzahl wird am Ende zusammengerechnet. Der Prozentrang ist schnell erklärt: er ergibt sich aus der Gesamtpunktzahl, wenn alle Teilnehmer eines Jahrgangs ihrer Leistung nach sortiert werdern. Die Auswertung auf dem Bild ist übrigens von Jakob, einem unserer Dozententrainer.
Damit am Ende so ein fertiges Ergebnis wie im Bild entsteht, werden mehrere Schritte durchlaufen.
Wie wird der Testwert berechnet?
Der Testwert wird ebenfalls in manchen Hochschulauswahlverfahren verwendet, weshalb wir hier etwas genauer darauf eingehen. Am Anfang steht natürlich erstmal dein Kreuz im Multiple-Choice-Test. Bei den meisten Aufgabengruppen musst du davon insgesamt 24 machen. Je nachdem, wieviele Richtige du hast, erhältst du für jede gelöste Aufgabe Punkte. Eine Nebenbemerkung zu den sogenannten „Einstreuaufgaben“: ITB baut immer 1-4 Aufgaben pro Aufgabengruppe ein, die nicht gewertet werden, bspw. um sie für das nächste Jahr zu testen.
Sagen wir mal, du erreichst 17 von 24 Punkten in der Aufgabengruppe „Schlauchfiguren“. Die Testentwickler ITB Consulting haben nun das Problem, alle Aufgabengruppen und Jahrgänge fair miteinander zu vergleichen. Möglicherweise ist es ja in diesem Jahr so, dass die Schlauchfiguren eigentlich besonders schwer waren und die meisten Teilnehmer nur 13 Punkte hatten, du aber mit deinen 17 positiv herausstichst. In anderen Jahrgängen wärst du vielleicht mit 17 Punkten nur im Mittelfeld. Also hat sich ITB einen Kniff ausgedacht: Es wird ein Median gebildet, also der Punktwert für den genau die Hälfte aller Teilnehmer einen besseren bzw. schlechteren Wert haben. Es folgt etwas höhere Mathematik. Die Ergebnisse werden anhand einer Normalverteilung mit der Standardabweichung von 10 aufgetragen, wodurch sich dank der Stochastik ein ziemlich homogenes Bild ergibt (siehe unten). Angenommen, der Medianwert beträgt 14. In diesem Fall hätte genau die Hälfte aller Teilnehmer 14 Punkte oder besser geschafft – die andere Hälfte wäre schlechter. Wie im Bild zu sehen, ist der mittlere Testwert, der ja diesen 14 Punkten entspricht, genau 100 und kommt am häufigsten vor. Dies entspricht gleichzeitig dem Prozentrang 50. Zu den Enden hin läuft die Funktion schlank aus, da ja sowohl die sehr guten als auch die sehr schlechten tendenziell seltener sind als die mittelguten.
Du lägst mit deinen 17 Punkten also wahrscheinlich deutlich über 100. Die Frage ist: wieviel? Es gibt diverse Möglichkeiten, auf den genauen Testwert zu kommen. Die einfachste ist es, anhand des Prozentranges auf den Wert zu schließen. Für eine solche Funktion gilt nämlich, dass innerhalb einer Standardabweichung (also Testwerte 90-110) genau 68% aller Teilnehmer liegen. Um das auf dem Bild unten nachzuvollziehen: die beiden roten Linien grenzen diesen Bereich ein. In der Fläche dazwischen (Standardwerte zwischen 90 und 110) liegen genau 68% aller Teilnehmer (jeweils 34% auf der einen bzw. anderen Seite von 100). In dem Feld zwischen 80 und 90 liegen nur noch 14% aller Teilnehmer, genau wie in dem Feld zwischen 110 und 120. Es bleiben nach Adam Ries nun nur noch 4% übrig. Diese 4% sind die Extremisten unter den Teilnehmern: Sie liegen am Anfang und am Ende des Spektrums unter der 80 bzw. jenseits der 120. Im Bild unten siehst du das schematisch dargestellt.
Kurzum: Mit einem Standardwert von 100 lässt du genau 50% der Konkurrenz hinter dir. Da wir für dich aber von einem Standardwert von 110 ausgehen, lässt du nun schon 88% aller Teilnehmer hinter dir alt aussehen – zumindest im Untertest „Schlauchfiguren“. ITB Consulting veröffentlicht jedem Teilnehmer praktischerweise die genauen Durchschnittswerte des Tests. Was für dich von all dem wichtig zu wissen ist: jedem Prozentrang lässt sich eindeutig ein Testwert zuordnen. Diese Zuordnung ist immer gleich, also lässt sich vom einen auf das andere schließen und umgekehrt. Hier siehst du als Beispiel von Prüfungsergebnissen das einer der letzten Jahrgänge:
Beispiel von Prüfungsergebnissen
Erreichte Punktzahlen aller Testteilnehmer (links) und das persönliche Ergebnis (rechts)
Wie wird das Notenäquivalent berechnet?
Das Notenäquivalent wird genauso berechnet. Interessanterweise weisen die Abiturnoten jedes Jahr die gleiche Streuung auf, wobei die meisten Schüler ein durchschnittliches Abitur erreichen (2-3). Nur die wenigsten erreichen tatsächlich Notenschnitte von 4,0 oder 1,0. ITB Consulting nimmt nun einfach die Normalverteilung bei den Abi-Noten an und ordnet dem Median die Note 2,5 zu. Die Ergebnisse des diesjährigen TMS und legt sie einfach gesprochen mit denen des Abiturs übereinander. Danach wird nach dem gleichen Schema wie oben der Standardwert in in eine Note umgerechnet. Auch hier: Der Prozentrang lässt sich in eine Note übersetzen.
Was ist bei der Aufgabengruppe „konzentriertes und sorgfältiges Arbeiten“ anders?
An der Notenberechnung ändert sich rein garnichts. Der Unterschied liegt in der Natur der Übung: Während es bei allen anderen Aufgabengruppen keinen Abzug für falsche Antworten gibt, soll man in dieser Aufgabe eben sorgfältig arbeiten und keine Fehler machen. Fehler werden nämlich von der erreichten Punktzahl abgezogen. Daher: In allen Aufgabengruppen IMMER alle Kreuze setzen, selbst wenn ihr keine Zeit mehr zum Bearbeiten habt (RATEN!) – in 20% aller Fälle werdet ihr ein Kreuz richtig setzen. In der Aufgabengruppe „konzentriertes und sorgfältiges Arbeiten“ dagegen langsamer und bedachter vorgehen, um Fehler zu vermeiden.
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